Question

如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M（2,1）在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m

Answer 1

1 设 x2/a2 + y2/4a2 =1

把 （2,1）代人得 a2=17/4

所以方程为 4x2/17 + y2/17 =1

2 因为l平行OM 所以L的斜率为1/2

可设 L：y=1/2 x +b 代人椭圆方程划为关于x的一元二次方程利用判别式>0 求出b的范围即是m的范围

3 设A(X1,Y1) B(X2,Y2)

得K1=(Y1-1)/(X1-2) K2=(Y2-1)/(X2-1)

得K1+K2的式子,由2问中得的方程根据两根之和,两个之积 求得