解题思路：根据题意先确定A点表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式；此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．
因为点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，
所以，点A表示的数为3，
移动后点A所表示的数是：3-4=-1．
故答案为-1；
在数轴上与表示-1的点距离4个单位长度的点表示的数是-1+4=3或-1-4=-5．
故答案为-5或3．
点评：
本题考点： 数轴．
考点点评： 考查了数轴，牢记数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．