解题思路：（1）因为函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值得到三个方程求出a、b、c；
（2）令f′（x）=x2+x-2=0解得x=-2，x=1，在区间[-3，3]上讨论函数的增减性，得到函数的最值．
（1）f′（x）=3ax2+2bx-2由条件知
f′(−2)＝12a−4b−2＝0
f′(1)＝3a+2b−2＝0
f(−2)＝−8a+4b+4+c＝6解得a=[1/3]，b=[1/2]，c=[8/3]
（2）f（x）=[1/3x3+
1
2x2−2x+
8
3]，f′（x）=x2+x-2=0解得x=-2，x=1
由上表知，在区间[-3，3]上，当x=3时，fmax=10
1
6；当x=1，fmin=[3/2]．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 考查函数利用导数研究函数极值的能力，利用导数研究函数增减性的能力．