Question

如图,BD、CE是△ABC的两条高,连接DE.说明:(1)AE/AC=AD/AB;△AED∽△ACB；（3）猜想△DOE

Answer 1

(1)由BD、CE是△ABC的两条高,得：BD垂直AC,CE垂直AB,有∠AEC=∠ADB=90度

而∠A=∠A,所以△ADB∽△AEC,所以AE/AD=AC/AB,即：AE/AC=AD/AB

(2)在△AED∽△ACB中,AE/AD=AC/AB,且∠A=∠A,则△AED∽△ACB

(3)△DOE与△COB相似,由△ADB∽△AEC,得；∠ABD=∠ACE,又∠EOB=∠DOC

所以△BOE∽△COD,所以DO/EO=CO/BO.

在△DOE与△COB中,∠COB=∠DOE,所以△DOE∽△COB