解题思路：（1）的最简公分母是（x-3）（x-1）；
（2）由于x2-4=（x+2）（x-2），所以最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
（1）方程两边都乘（x-3）（x-1），
得（x-5）（x-1）-（x+1）（x-3）=0，
解得x=2．
检验：当x=2时，（x-3）（x-1）≠0．
∴x=2是原方程的解．
（2）方程两边都乘（x+2）（x-2），
得（x-2）2-（x+2）（x-2）=8，
解得：x=0．
检验：当x=0时，（x+2）（x-2）≠0．
∴x=0是原方程的解．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（3）当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．
分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．