Question

初三的因式分解若x^2+xy-2x+y=0,y^2+xy+x-2y=0,求x+y的值（提示,有三种可能）

Answer 1

两个式子想减有

x^2+xy-2x+y-（y^2+xy+x-2y）=0

（x^2-y^2）-2x+2y+y-x=0

(x+y)(x-y)-3(x-y)=0

(x+y-3)(x-y)=0

所以x+y-3=0或者x-y=0

如果x+y-3=0,那么x+y=3

如果x-y=0,那么x=y

x^2+x^2-2x+x=0

2x^2-x=0

x(2x-1)=0

x=0或者x=1/2

所以x+y=或者1

综上所述x+y=3 或者0或者1