(2010•苏州模拟)在1,2,3,…9这9个自然数中,任取3个不同的数.

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  • (1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,

    试验发生所包含的事件数C93

    满足条件的事件3个数中至少有1个是偶数,包含三种情况一个偶数,两个偶数,三个偶数,

    这三种情况是互斥的,根据等可能和互斥事件的概率公式得到

    P(A)=

    C14

    C25+

    C24

    C15+

    C34

    C05

    C39=

    37

    42;

    (2)记“这3个数之和为18”为事件B,

    考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8,

    分别为459,567,468,369,279,378,189七种情况,

    ∴P(B)=

    7

    C39=

    1

    12;

    (3)随机变量ξ的取值为0,1,2,

    P(ξ=0)=[5/12]

    P(ξ=1)=[6/12]

    P(ξ=2)=[1/12]

    ∴ξ的分布列为

    ∴ξ的数学期望为Eξ=0×

    5

    12+1×

    1

    2+2×

    1

    12=

    2

    3.