解题思路：（1）可将A、M的坐标代入抛物线的解析式中，用a替换掉b、c的值，再根据抛物线的对称轴为-1，即可求出a的值，也就确定了抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴在y轴左侧，即抛物线对称轴方程小于0，由此可得出a的取值范围．
（3）可设出B、C的坐标，如果∠BAC=90°，在直角三角形BAC中，可根据射影定理得出OA2=OC•OB，据此可得出a的值．
将A、M的坐标代入抛物线的解析式中有：
c＝1
4a+2b+c＝−3，
解得：
b＝−2−2a
c＝1
∴抛物线的解析式为y=ax2-（2+2a）x+1．
（1）∵x=-
−(2+2a)
2a=-1，
∴[1+a/a]=-1，
解得a=-[1/2]．
∴抛物线的解析式为y=-[1/2]x2-x+1．
（2）由题意知：x=-
−(2+2a)
2a＜0，即-[1+a/a]＜0；
∵抛物线开口向下，
∴a＜0
∴1+a＞0，且a＜0
∴-1＜a＜0．
（3）设B（x1，0），C（x2，0），x1＜x2；
∵x1x2=[1/a]，且a＜0．
∴x1x2＜0，即B在x轴负半轴，C在x轴正半轴；
∴OB=-x1，OC=x2．
∵∠BAC=90°，
在直角三角形BAC中，AO⊥BC，根据射影定理可得：
OA2=OB•OC=-x1•x2=1，即-[1/a]=1，a=-1．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查了抛物线对称轴解析式、二次函数与一元二次方程的关系、韦达定理等知识．