(1)设A点初速为v0,B点速度为v,竖直速度为v1
物块在B点速度恰好沿切线方向,则v与水平线的夹角为θ=60°
由A到B做平抛运动,有
y=1/2*gt^2,x=v0t
对B点速度v做垂直和水平方向分解,有
v1=gt,且tanθ=v1/v0=gt/(x/t)=gt^2/x=√3=tan60°
=> gt^2/√3=x
∴x=2y/√3
(2)物块在斜面上受力为:
支持力N=mgcosα,摩擦力f=μN=μmgcosα
整个过程中除在斜面上的摩擦力做功损失能量外,其余地方无能量损失
物块返回B点后,刚好停在B点,
即物块由A处平抛所获得的能量全部在斜面上因摩擦损失殆尽
设物块在斜面上滑行的总距离为s,则由能量守恒,有
mgy+1/2*mv0^2=fs=s*μmgcosα
由y=1/2*gt^2得 t^2=2y/g
∴v0^2=(x/t)^2=x^2/t^2=(4y^2/3)/(2y/g)=2gy/3
∴mgy+1/2*mv0^2=mgy+1/3*mgy=4mgy/3=s*μmgcosα
=> s=(4y/3)/(μcosα)
=(4y/3)/(μ*0.8)
=5y/(3μ)
即物块在斜面上滑行的总距离为s=5y/(3μ)