解题思路：设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d，由条件建立方程组，消去c，d，用Q1，Q2表示侧面积4al．
设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d．则c•l＝Q1(1)d•l＝Q2(2)(12c)2+(12d)2＝a2(3)，消去c，d，由（1）得c＝Q1l，由（2）得d=Q2l，代入（3）得：(12Q1l)2+(12Q2l)2＝a2，∴Q12+Q22=4l2a2，∴2la＝Q12+Q...
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
考点点评： 本题考查直四棱柱的定义、侧面积的求法，以及菱形的对角线的性质，属于中档题．