Question

1,已知a1=1 且 an=3an_1 +2 求an

Answer 1

1）.an+1=3(a(n-1)+1) 令bn=an+1 故有bn=3b(n-1) ,且b1=a1+1=2

bn=3^(n-1)*2 故,an=bn-1=3^(n-1)*2-1

2)令（an+t)=1/2(a(n-1)+t）.得t=-6,故 an-6=1/2(a(n-1)-6） bn=an-6

有 bn=1/2b(n-1) 且有b1=a1-6=-5 得,bn=0.5^(n-1)*（-5）

因此 an=bn+6=0.5^(n-1)*（-5）+6

3）题目是a(n+1)=3an/(an+3)?

分子分母倒一下

1/a(n+1)=(an+3)/3an=1/3+1/an 令bn=1/an

则,b(n+1)=1/3+bn 其中b1=1/a1=1 bn=1/3*(n-1)+1=n/3+2/3

则,an=1/bn=3/(n+2)