Question

已知平面π截圆柱体，截口是一条封闭曲线，且截面与底面所成的角为30°，此曲线是 ______，它的离心率为 ______

Answer 1

曲线是个椭圆曲线，设解析式为

x 2

a 2 +

y 2

b 2 =1，（a＞b）

截面与底面所成的角为30°，则：

2r

2a =cos30°

∴a=

2r

3

b=r

∴解析式为

3 x 2

4r +

y 2

r 2 =1

∴c=

a 2 - b 2 =

r

3

∴e=

c

a =

1

2

故答案为：椭圆，

1

2