Question

已知,在△ABC中,点D是平面内任意一点,连接BD,CD

Answer 1

（1）延长AD交BC于M,∠BDM=∠ABD+∠BAD ∠CDM=∠CAD+∠ACD ∵∠BAD+∠CAD=∠BAC ∴∠BDC=∠ABD+∠BAC+∠ACD

(2)不成立,设BD与AC交于点N,

∠BNC=∠ABD+∠BAC=∠BDC+∠ACD∴∠BDC==∠ABD+∠BAC-∠ACD

(3)∠BDA+∠ABD+∠BAD=180,∠CDA+∠ACD+CAD=180∴∠BDC+∠ABD+∠A+∠ACD=360(四边形内角和的证明)