解题思路:由题意可得最大角的余弦值小于零,且任意两边之和大于第三边,从而解不等式求得实数m的取值范围.
解; 由题意可得m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,且最大边m+2对的钝角为α,
则由余弦定理可得cosα=
m2+(m+1)2−(m+2)2
2m(m+1)=[m−3/m]<0,求得0<m<3.
再根据任意两边之和大于第三边,可得m+m+1>m+2,∴m>1.
综上可得1<m<3,
故选B.
点评:
本题考点: 余弦定理的应用.
考点点评: 本题考查余弦定理、三角形中任意两边之和大于第三边,以及不等式的解法,列出不等式,是解题的关键,属于基础题.