用比例的性质来证比较简单
就是若a/b=c/d 则a/b=c/d=(a+c)/(b+d) 当然 换成减号也成立只要分母不为零
∴ cosx／（1+sinx）=(1-sinx)/cosx=(cosx+1-sinx)/(1+sinx+cosx)
sinx／（1+cosx) =(1-cosx)/sinx=(sinx+1-cosx)/(1+cosx+sinx)
∴(cosx）／（1+sinx）-（sinx）／（1+cosx)=(cosx+1-sinx)/(1+sinx+cosx)-(sinx+1-cosx)/(1+cosx+sinx)=2（cosx-sin x）／（1+sinx+cosx）