(本小题满分14分)有 个首项都是1的等差数列,设第 个数列的第 项为 ,公差为 ,并且 成等差数列.(Ⅰ)证明 ( ,

1个回答

  • (Ⅰ)由题意知

    .

    同理,

    ,…,

    又因为

    成等差数列,所以

    .

    ,即

    是公

    差为

    的等差数列.

    所以,

    ,则

    ,此时

    . ………4分

    (Ⅱ)当

    5 时,

    数列

    6 分组如下:

    7 .

    按分组规律,第

    组中有

    个奇数,

    所以第1组到第

    组共有

    个奇数.

    注意到前

    个奇数的和为

    所以前

    个奇数的和为

    .

    即前

    组中所