求函数y=cos(2分之1X+3分之π),x∈[-2π,2π]的单调区间

2个回答

  • 解由x∈[-2π,2π]

    即-2π≤x≤2π

    即-π≤1/2x≤π

    即知-2π/3≤1/2x+π/3≤4π/3

    故当-2π/3≤1/2x+π/3≤0时,函数函数y=cos(2分之1X+3分之π)是增函数

    即当-2π≤x≤-2π/3时,函数函数y=cos(2分之1X+3分之π)是增函数

    当0≤1/2x+π/3≤4π/3时,函数函数y=cos(2分之1X+3分之π)是减函数

    即当-2π/3≤x≤2π时,函数函数y=cos(2分之1X+3分之π)是减函数

    故函数y=cos(2分之1X+3分之π),x∈[-2π,2π]

    的单调增区间为[-2π,-2π/3]

    减区间为[-2π/3,2π]