解题思路：分子2010+2011×2009可分解为2010+2011×2010-2011=2010×2011-1进行计算，这样就比较容易计算了．
[2010+2011×2009/2010×2011−1]
=
2010+2011×(2010−1)
2010×2011−1，
=[2010+2011×2010−2011/2010×2011−1]，
=[2010×2011−1/2010×2011−1]，
=1．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 完成本题要认真分析分子、分母之间的数据，找出它们之间的联系进行巧算．