1、∵EF是AD的中垂线
∴AE=DE
∴∠EAD=∠EDA
2、∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵EF是AD的中垂线
∴AF=DF
∴∠FAD=∠FDA
即∠BAD=∠FDA
∴∠FDA=∠CAD
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行）
3、∵∠EDA=∠B+∠BAD
∵∠EDA=∠EAD=∠CAD+∠EAC
∴∠B+∠BAD=∠CAD+∠EAC
∵∠BAD=∠CAD
∴∠EAC=∠B
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.
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如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证：
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