Question

（2014•宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是

Answer 1

设大正方形的边长为x₁，小正方形的边长为x₂，由图①和②列出方程组得，

x1+2x2＝a

x1−2x2＝b

解得，

x1＝

a+b

2

x2＝

a−b

4

②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（[a+b/2]）²-4×（[a−b/4]）²=ab．

故答案为：ab．