解题思路：如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，它们最小公倍数是91，把91分解质因数，找出这样的数，分析那两个的和最大，是多少即可．
91=7×13，所以如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这样的两个数有：7和13，1和7×13=91，
它们的和是：7+13=20，1+91=92，20＜92，所以这两个数的和最大是：92；
故答案为：92．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 解答本题关键是由题意知道：这两个数是互质数，再把91分解质因数，找出这样的数．