解题思路：将左边的“切”化“弦”，展开整理化简即可证得与右边相等．
证明：左边=sin α+
sin2α
cosα+cos α+
cos2α
sinα
=
sin2α+cos2α
sinα+
sin2α+cos2α
cosα
=[1/sinα]+[1/cosα]=右边．
即原等式成立
点评：
本题考点： 三角函数恒等式的证明．
考点点评： 本题考查三角函数恒等式的证明，考查转化与推理能力，属于中档题．
求证：sinα（1+tanα）+cosα（1+[1/tanα]）=[1/sinα]+[1/cosα]．
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