Question

如图O是直线AB上的一点,OC是一条射线,OE平分角AOC,OF平分角BOC,OE与OF垂直吗,为什么?

Answer 1

垂直

证明：∵直线AB

∴∠AOC+∠BOC=180°

又∵OE平分角AOC,OF平分角BOC

∴∠COE=1/2∠AOC;∠COF=1/2∠BOC

∴∠COE+∠COF=1/2(∠AOC+∠BOC)=90°

即∠EOF=∠COE+∠COF=90°,即OE与OF垂直