:思路：由：PF^2=EF*FD→PF/FD=EF/PF（可大概知道是以△PEF与△PFD有相似得到）
具体步骤：已知：∠PFD是△PEF与△PFD的公共角
又根据∠ABP所对的弧等于∠ADF所对的弧,且P,B在圆上,可确定：
∠PDF=∠ABP=∠BPC（∵AB//CP）
∴△PEF∽△PFD,所以PF/FD=EF/PF
即：PF^2=EF*FD,证毕
:思路,根据PF^2＝EF•FD=PE/PD,求出PE,BE,PD的长度即可求出
那么：连接BD,AE,可知道,AE⊥BE,所以：tan∠APB＝1/2=AE/PE ,tan∠ABE＝1/3=AE/BE,得到PE=（2/5）*√10
BE=（3/5）*√10,PE+BE=√10
在整体看三角形PDB,可知道,连接BDA那么DA⊥BD,所以：根据：tan∠APB＝1/2,那么可求出BD=√2 ,AD=2√2
所以根据：PF^2＝EF•FD=PE/PD
代入上面求出：PF=√5/5
〈3〉由〈2〉可知道：BD=AD=√2
,已知角ADB=90,所以三角形ADB是等腰直角三角形
呼,花了30多分钟来完成这题,