Question

如图所示,点E是正方形ABCD内一点,连接EA,EB,EC.已知EA=2,EB=4,EC=6,试求角AEB的度数.

Answer 1

将⊿ABE绕点B逆时针旋转90度到⊿CBF位置,并连接EF

∴∠EBF=90°,BF=BE=4,FC=EA=2,∠AEB=∠BFC

在Rt⊿BEF中BE=BF=4,∴∠BFE=45°,且EF=4√2

在⊿EFC中：EF=4√2,FC=2,∴EF²＋FC²=36,而EC²=6²=36

∴⊿EFC是Rt⊿,且∠EFC=90° ∴∠BFC=45°＋90°=135° ∴∠AEB=135°