Question

如图10,平行四边形ABCD中,AB＝5,BC＝10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．

Answer 1

1）证明： 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以

所以

所以

（2）的周长之和为定值．

理由一：过点C作FG的平行线交直线AB于H ，

因为GF⊥AB，所以四边形FHCG为矩形．所以 FH＝CG，FG＝CH

因此，的周长之和等于BC＋CH＋BH

由 BC＝10，AB＝5，AM＝4，可得CH＝8，BH＝6，

所以BC＋CH＋BH＝...