∵BE⊥AC
∴∠ABE+∠A=90
∵∠A=78
∴∠ABE=12
∵CF⊥AB
∴∠ACF+∠A=90
∴∠ACF=12
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠A+∠ACE+∠CBE+∠ACF+∠BCF=180
∴78+12+∠CBE+12+∠BCF=180
∴∠CBE+∠BCF=78
∴∠BDC=180-(∠CBE+∠BCF)=180-78=102°
或:
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠BEA=∠CFA=90
∵四边形的内角和为360
∴∠EDF+∠A+∠BEA+∠CFA=360
∵∠A=78
∴∠EDF+78+90+90=360
∴∠EDF=102
∴∠BDC=102