Question

如图在△ABC中,EB,CF分别为△ABC中AC,AB的高,相交于点D,若∠A=78°,求∠BDC的度数.给我一个答案,

Answer 1

∵BE⊥AC

∴∠ABE+∠A＝90

∵∠A＝78

∴∠ABE＝12

∵CF⊥AB

∴∠ACF+∠A＝90

∴∠ACF＝12

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180

∴∠A+∠ACE+∠CBE+∠ACF+∠BCF＝180

∴78+12+∠CBE+12+∠BCF＝180

∴∠CBE+∠BCF＝78

∴∠BDC＝180-（∠CBE+∠BCF）＝180-78＝102°

或：

∵BE⊥AC,CF⊥AB

∴∠BEA＝∠CFA＝90

∵四边形的内角和为360

∴∠EDF+∠A+∠BEA+∠CFA＝360

∵∠A＝78

∴∠EDF+78+90+90＝360

∴∠EDF＝102

∴∠BDC＝102