Question

若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，[1x1

Answer 1

解题思路：利用一元二次方程根与系数的关系，x₁+x₂=-[b/a]，x₁x₂=[c/a]，找出方程x²-3x-1=0的各项系数，直接可得出x₁+x₂的值，

1

x

1

+

1

x

2

的值，需要将两式合并，出现两根之和与两根之差，再进行计算．

x₁+x₂=-

b/a]=-[-3/1]=3，

∵x₁+x₂=3，x₁x₂=[c/a]=[-1/1]，

∴[1

x1+

1

x2=

x1+x2

x1x2=

3/-1]=-3．

故答案为：3，-3．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，求1x1+1x2这种式子的运算，需要注意必须转化成两根之和与两根之差的形式．