Question

三角形ABC和三角形PEC都是等边三角形,点P是三角形ABC内的一点,并且PA的平方=PB的平方加pc的平方求∠BPC的

Answer 1

在等边三角形ABC中

AB=AC=BC

∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°

同理 CP=CE=PE

∠EPC=∠ECp=∠PEC=60°

∵∠BCE=∠PCE-∠PCB

∴∠BCE=60°-∠PCB

同理∠ACP=60°-∠PCB

∴∠BCE=∠ACP

∴△BCE全等△ACP（SAS）

∴BE=AP

∵PA的平方=PB的平方+PC平方

∴BE平方=PB平方+PE平方

∴∠BPC=90°

∵∠BPC=∠BPE+∠CPE

=90°+60°

=150°