解题思路:由集合B中有6个元素,考虑当A与B两集合的交集最少时,仅有一个元素时,得到两集合的并集有15个元素,根据全集有18个元素,得到两集合并集的补集有3个元素;当两集合的交集最多时,有6个元素时,两集合的并集有10个元素,得到两集合并集的补集有8个元素,所以得到两集合并集中元素x的取值范围.
因为当集合A∩B中仅有一个元素时,集合∁U(A∪B)中有3个元素,
当A∩B中有6个元素时,∁U(A∪B)中有8个元素,
则得到3≤x≤8且x为整数.
故答案为:3≤x≤8且x为整数
点评:
本题考点: 交、并、补集的混合运算.
考点点评: 此题考查学生掌握集合元素的互异性,掌握两集合交集及并集的意义,考查了推理的能力,是一道综合题.