解析：∵函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1
f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e==> f(1/e)=-1/e 当a≠0时，f(x)=xlnx-ax^2==> f’(x)=lnx-2ax+1=0==>a=(lnx+1)/(2x) 设a(x)= (lnx+1)/(2x) 令a’(x)=-2lnx/(4x^2)=0==>x=1 当0
0，当x>1时，a’(x)<0，∴a(x)在x=1处取极大值1/2 又∵x→+∞时，a(x)→0 ∴当0
x2时，f’(x)<0，当x1
0 函数f(x)在x1处取极小值，在x2处取极大值 又∵当a=1/2时，f’(x)=lnx-x+1=0==>x=1==> f(1)=-1/2 当a=0时，f(x)在x=1/e处取极小值f(1/e)=-1/e ∴函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1
-1/2 所以f(x1)<0 f(x2)>-1/2