Question

某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．

Answer 1

（1）AB=ACtan30°=12×

3

3 =4

3 （米）．

答：树高约为4

3 米．

（2）如图（2），B ₁N=AN=AB ₁sin45°=4

3 ×

2

2 =2

6 （米）．

NC ₁=NB ₁tan60°=2

6 ×

3 =6

2 （米）．

AC ₁=AN+NC ₁=2

6 +6

2 ．

当树与地面成60°角时影长最大AC ₂（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大）

AC ₂=2AB ₂= 8

3 ；