Question

已知三个正数a,b,c.满足abc=1,求1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ac+c+1 的值

Answer 1

兄弟,1/ab+a+1 应该是a/ab+a+1吧!你再看一下题!

如果是这样的话,我们可以这样做:

由abc=1 得:a/ab+a+1=a/ab+a+abc=1/b+1+bc

a/ab+a+1 + b/bc+b+1=1/b+1+bc + b/bc+b+1

=(1+b)/bc+b+1=(abc+b)/bc+b+abc

=(ac+1)/c+1+ac

a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ac+c+1=(ac+c+1)/c+1+ac=1

(a,b,c,>0且abc=1)