Question

四边形ABCD为正方形,P是劣弧AD上的任意一点,则∠ABP+∠DCP=?

Answer 1

45度,其实就是求∠BPC大小：

（∠ABP+∠DCP）+（∠PBC+∠PCB）=∠ABC+∠DCB =180度

（ ∠BPC ）+（∠PBC+∠PCB）=三角形内角和=180度

所以：∠ABP+∠DCP=∠BPC

又∠BPC=1/2∠BOC,而∠BOC=90度(因为对角线交点为圆心O,故∠BOC=90),

所以∠BPC=1/2 * 90度=45度=∠ABP+∠DCP