Question

已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于A,B两点,分别过点A,B作Y轴的平行线与函数Y=log2X

Answer 1

设A=(a,log8x),B=(b,log8b),

O,A,B在同一直线上,(log8a)/a=(log8b)/b.(1)

AC,BD平行于Y轴,C,D在曲线y=log2x上,所以

C=(a,log2a),D=(b,log2b),

由(1),换底得(log2a)/(3a)=(log2b)/(3b),

(log2a)/a=(log2b)/b,

此式正说明O,C,D在同一直线上.