Question

若RT三角形的内切圆与斜边AB相切于D,且AD=1,BD=2,则S ABC=?AB为斜边 怎么用面

Answer 1

设内切圆半径为 r ；

已知,AD = 1 ,BD = 2 ,

可得：BC = 2+r ,AC = 1+r ,AB = 1+2 = 3 ,

所以,S△ABC = ½(BC+AC+AB)r = r²+3r ；

由勾股定理可得：BC²+AC² = AB² ,

即有：(2+r)²+(1+r)² = 3² ,

可得：r²+3r = 2 ,

即：S△ABC = 2 .