解题思路：（1）根据等边三角形的性质得出∠ABC=90°，进而得出CO=OB=AB=OA=3，以及AC=6，求出BC即可；
（2）需要分类讨论：△PHQ∽△ABC和△QHP∽△ABC两种情况；
（3）过点Q作QN∥OB交x轴于点N，得出△AQN为等边三角形，由OE∥QN，得出△POE∽△PNQ，以及[OE/QN]=[PO/PN]，表示出OE的长，利用m=BE=OB-OE求出即可．
（1）如图l，∵△AOB为等边三角形，∴∠BAC=∠AOB=60．∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴∠ACB=30°，∠OBC=30°∴∠ACB=∠OBC，∴CO=OB=AB=OA=3，∴AC=6，∴BC=32AC=33；（2）如图2，过点Q作x轴垂线，垂足为H，则QH=AQ•s...
点评：
本题考点： 相似形综合题．
考点点评： 此题主要考查了相似三角形的综合应用以及等边三角形的性质等知识，根据数形结合得出△FCP∽△BCA是解题关键．