Question

（2014•禹城市二模）如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（　　）

Answer 1

解题思路：设出母线长与底面半径，根据题意和圆的面积，扇形的面积公式求解．

设母线长为R，圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n，底面半径为r．

∴底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面积=[1/2]×2πr×R=πRr=2×πr²，

∴R=2r，

∴[nπR/180]=2πr=πR，

∴n=180°

故选A．

点评：

本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题利用了扇形的面积公式，圆的面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解．注意圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．