Question

已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，E是BC的中点．求证：BC⊥AD．

Answer 1

解题思路：利用等腰三角形的底边中线性质得到AE⊥BC，DE⊥BC，从而 BC⊥面ADE．

取BC的中点为E，

∵AB=AC，∴AE⊥BC．

∵DB=DC，∴DE⊥BC．

这样，BC就和平面ADE内的两条相交直线AE、DE 垂直，

∴BC⊥面ADE，

∴BC⊥AD．

点评：

本题考点： 两条直线垂直的判定．

考点点评： 本题考查等腰三角形的底边中线性质，线面垂直的判定和性质．