Question

已知直线L过点P(1,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,若三角形AOB的面积最小,则直线L的方程是

Answer 1

因为直线L与x,y轴的正半轴相交（不能过原点）

设过P的直线方程是x/a+y/b=1 (a>0,b>0)

则：1/a+1/b=1

1≥2√(1/ab),ab≥4,当且仅当a=b=2时取等号

S=1/2ab≥2,

此时直线方程是：x+y-2=0