解题思路：（1）首先根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，再证明AF=EC，可证明四边形AECF是平行四边形；
（2）①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=[1/2]CB=5，然后再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②当AE⊥BC时，四边形AECF是矩形，根据勾股定理分别计算出AC长，再计算出AE长，然后再利用勾股定理计算出BE长即可．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BE=DF，
∴AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形；
（2）①当EB=5时，四边形AECF是菱形；
∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∵CB=10，EB=5，
∴E为BC中点，
∴AE=[1/2]CB=5，
∴AE=EC，
又∵四边形AECF是平行四边形，
∴四边形AECF是菱形；
故答案为：5．
②当BE=3.6时，四边形AECF是矩形，
当AE⊥BC时，四边形AECF是矩形，
∵AB=6，BC=10，
∴AC=8，
∴[1/2]×AB×AC=[1/2]×CB×AE，
AE=[24/5]，
EB=
AB2−AE2=3.6，
故答案为：3.6．
点评：
本题考点： 矩形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定．
考点点评： 此题主要考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，关键是掌握各种特殊四边形的判定方法．