Question

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

解题思路：注意根据折叠的过程以及矩形的对边相等，得：AF=AD=BC，DE=EF．然后根据勾股定理求得CF的长，再设BF=x，即可表示AF的长，进一步根据勾股定理进行求解．

由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称，

故AF=AD，EF=DE=DC-CE=8-3=5．

所以CF=4，

设BF=xcm，则AF=AD=BC=x+4．

在Rt△ABF中，由勾股定理，得8²+x²=（x+4）²．

解得x=6，故BC=10．

所以阴影部分的面积为：10×8-2S_△ADE=80-50=30（cm²）．

点评：

本题考点： 勾股定理；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题主要考查了勾股定理以及翻折变换，注意由折叠发现对应边相等，熟练运用勾股定理进行求解．