Question

（2009•扬州模拟）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=_

Answer 1

解题思路：在Rt△ABC中，已知了∠BAC的度数，易求得∠B的度数．由于∠B和∠D是同弧所对的圆周角，根据圆周角定理，可知∠B=∠D，由此可求出∠ADC的度数．

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°；

∴∠B=90°-∠BAC=55°；

由圆周角定理知，∠ADC=∠B=55°．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题主要考查的是圆周角定理的推论：

（1）半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角；（2）同（等）弧所对的圆周角相等．