解题思路：因为AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．连接OA，则可得出△ABO和△ACO都是等腰直角三角形，所以可得出0A=0B=OC，据此即可解答；
连接OA，因为AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
则可得出△ABO和△ACO都是等腰直角三角形，
所以可得出0A=0B=OC，
答：点O到△ABC得三个顶点A、B、C的距离相等．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质（份数、比例）．
考点点评： 解答此题的关键是明确点O到顶点A、B、C的距离，就是线段OA、OB、OC的长度关系．