Question

已知直线a与平面α所成的角为30°，P为空间一定点，过P作与a、α所成的角都是45°的直线l，则这样的直线l可作（　　）

Answer 1

解题思路：过P作与a、α所成的角都是45°的射线形成两个圆锥，两个圆锥的侧面相交，且交线：有2条，故可解．

由题意，过P作与a、α所成的角都是45°的射线形成两个圆锥

∵直线a与平面α所成的角为30°

∴两个圆锥的侧面相交，且交线：有2条

故选A．

点评：

本题考点： 直线与平面所成的角．

考点点评： 本题以线面角为载体，主要考查异面直线所成的角、考查轨迹问题，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题