设A(x1,y1),B(x2,y2)
AB在椭圆上
可以得到mx1^2+ny1^2=1,mx2^2+ny2^2=1,
两式相减,得到m(x1+x2)(x1-x2)+n(y1+y2)(y1-y2)=0这就是传说中的点差法= =
整理得（x1+x2)/(y1+y2)=-n(y1-y2)/m(x1-x2)
又AB在直线x+y-1=0上,(y1-y2)/(x1-x2)就是斜率,所以（x1+x2)/(y1+y2)=n/m
A与B中点坐标((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),所以n/m就是k的倒数,m/n就是k
我们可以求得m与n得比值,但是这道题是无法求出具体数值的,还有你的k并没有给完整,所以也只能做到这一步了
k到底是什么……
如果是二分之根号二的话,可以算出AB中点（2-√2,（√2）-1）,进一步求得A(1-√2,(√2)-2),B(3-√2,√2）AB位置可以互换,然后代入原椭圆,mx^2+√2my^2=1,(11-6√2)m+2√2m=1,m=（11+4√2）/89,n=(8+11√2)/89
如果k不是二分之根号二请再补充……