Question

已知a+b+c=0,求证：a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0.

Answer 1

证明:

a+b+c=0

c=-(a+b)

a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3

=a^3-a^2(a+b)-b^2(a+b)+ab(a+b)+b^3

=a^3-a^3-a^2b-ab^2-b^3+a^2b+ab^2+b^3

=0