Question

数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，则a8=（

Answer 1

解题思路：先利用等差数列的通项公式分别表示出b₃和b₁₀，联立方程求得b₁和d，进而利用叠加法求得b₁+b₂+…+b_n=a_n+1-a₁，最后利用等差数列的求和公式求得答案．

依题意可知

b1+2d＝−2

b1+9d＝12求得b₁=-6，d=2

∵b_n=a_n+1-a_n，

∴b₁+b₂+…+b_n=a_n+1-a₁，

∴a₈=b₁+b₂+…+b₇+3=

(−6+6)×7

2+3=3

故选B．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要考查了数列的递推式．考查了考生对数列基础知识的熟练掌握．