解题思路:(1)演员跳下后做自由落体运动,根据运动学基本公式求出下落过程中时间和平板车运动的位移,进而求出演员在车上的落点距车尾端距离;
(2)根据牛顿第二定律列式求解演员滑动过程的加速度;
(3)根据牛顿第二定律求出猫在车平板上的加速度,设演员未滑下,且经时间t′演员与车达到相等的速度v,根据运动学基本公式即可判断.
(1)设人下落时间为t,则:
h1-h2=[1/2]gt2
车在时间t内运动的位移:
x=v0t
代入数据解得:
t=1s
x=6m
人在车上的落点距车尾端距离:
d=(3+6.5)m-6 m=3.5 m
(2)根据牛顿第二定律,演员在车板上滑动时的加速度为:
a2=μg=2m/s2
(3)根演员落在平板车上后,水平方向做匀加速直线运动,车做匀减速直线运动,设经时间t′演员与车达到相等的速度;
v0+a1t′=a2t
解得:
t′=
v0
a2−a1=[6/2+4]=1s;
此时的速度均为:
v=a2t′=2×1=2m/s
演员和车的相对位移为:
△S=S车-S演员=v0t′+[1/2]a1t′2-[1/2]a2t′2=6×1+[1/2]×(-4)×1-[1/2]×2×1=3m<3.5m
故不会滑下,即速度相等时,演员在距车尾端3.5-3=0.5m远处;
演员与车达到相等的速度后,车向前减速直至停止的位移:
S′车=
v2
2a1=
22
2×4=0.5m
演员向前减速直至停止的位移:
S′演员=
v2
2a2=
22
2×2=1m
演员相对车再次向前滑动:
△S′=S车′-S演员′=1-0.5=0.5m
故演员与车速度相等后,会再次相对车向前运动0.5m,最终停在距车尾1.0m远处;
答:(1)演员将落在平板车上距车尾端3.5m远处;
(2)演员在车板上滑动时的加速度为2m/s2 ;
(3)演员不会从车上滑下,演员最终停在距车尾1.0m远处.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;自由落体运动.
考点点评: 本题主要考查了自由落体运动、匀变速直线运动的基本公式的直接应用,要求同学们能正确分析车和猫的运动情况,较难.