若|p+2|与q2-8q+16互为相反数,分解因式(x2+y2)-(pxy+q)=______.

1个回答

  • 解题思路:根据非负数的性质,由|p+2|+(q2-8q+16)=0,得|p+2|+(q-4)2=0,求出p,q的值是-2和4,代入代数式并整理,再利用分组分解法分解因式.

    依题意得|p+2|+(q2-8q+16)=0,即|p+2|+(q-4)2=0,

    ∴p+2=0,q-4=0,

    解得p=-2,q=4,

    ∴(x2+y2)-(pxy+q),

    =(x2+y2)-(-2xy+4),

    =x2+y2+2xy-4,

    =(x2+2xy+y2)-4,

    =(x+y)2-22

    =(x+y+2)(x+y-2).

    点评:

    本题考点: 因式分解-运用公式法;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 本题考查了非负数的性质,分组分解法分解因式,先求出p、q的值,再代入数据整理是关键,利用三一分组进行因式分解.